NO, NO ES NECESARIO.
Con solo el nombre del dominio es suficiente, tanto para registrar el nombre como para instalar el servicio de hosting.
Aun así , tu dominio funcionara perfectamente tanto con «www» como sin «www».
El uso de la www cada día es menor, y un gran numero de dominios, aunque siguen respondiendo a www.dominio.com, lo que hacen es una redirección al dominio sin www