NEIN, ES IST NICHT NOTWENDIG.
Der Domainname allein reicht aus, sowohl für die Registrierung als auch für die Einrichtung des Hostings.
Trotzdem wird Ihre Domain einwandfrei funktionieren, sowohl mit als auch ohne "www".
Die Verwendung von www nimmt immer weiter ab, und viele Domains, die weiterhin auf www.domain.de antworten, leiten einfach auf die Domain ohne www weiter.